\begin{problem}{Деревья}{input.txt}{output.txt}{1 секунда}

Деревья имеют множество применений в информатике. Возможно, наиболее часто употребляемые деревья - бинарные деревья, 
но существуют и другие типы деревьев, которые также могут быть полезны. Один из примеров - упорядоченные деревья, 
в которых все потомки для любого заданного узла упорядочены. Количество потомков каждого узла произвольно и 
ограничений на это количество нет. Формально, упорядоченное дерево T состоит из ограниченного ряда узлов, таких, что:

- Существует один корневой узел, обозначенный как r(Т).

- Оставшиеся узлы разделены на упорядоченные деревья (поддеревья) Т1, Т2, ..., Тm. Причем r(T1)<r(T2)<...<r(Tm) и все r(Ti) - это прямые потомки r(T). 

- Каждый упорядоченный набор r(Ti) называется уровнем.

Часто удобнее представлять упорядоченное дерево в качестве бинарного дерева (так как в этом случае каждый узел будет занимать одинаковый объем памяти). 
Преобразование упорядоченного дерева в бинарное выполняется в следующем порядке:

1. Удалить все ребра от каждого узла к его потомкам.

2. Каждому узлу добавить ребро к его первому потомку в дереве (если такой есть) - как к левому потомку.

3. Каждому узлу добавить ребро к его следующему справа соседу по уровню (если такой есть) - как к правому потомку.

Пример преобразований:

\begin{center}
\includegraphics{graft}
\end{center}

В большинстве случаев, высота дерева (число ребер в самом длинном пути от корня к листу) после выполнения описанного преобразования возрастает.

\InputFile

Входной файл содержит одну строку, которая задает дерево методом \emph{левого обхода в глубину}. Например, дерево, представленное выше, задается как 
\emph{dudduduudu}, что означает 0 к 1, 1 к 0, 0 к 2 и т.д. Дерево имеет не менее 2 и не более 10000 узлов.

\OutputFile

Выходной файл должен содержать два натуральных числа, разделенных пробелом - высоту дерева до и после преобразования, рассмотренного выше. 

\Examples

\begin{example}%
\exmp{
dudduduudu
}{
2 4
}%
\exmp{
ddddduuuuu
}{
5 5
}%
\end{example}

\end{problem}
