\begin{problem}{Бросание монетки}{input.txt}{output.txt}{1 секунда}

В одной популярной игре монетку бросают на стол с полем, которое покрыто квадратной сеткой. Призы распределяются по количеству клеток, покрытых монетой, когда она остановится: 
чем больше клеток она покрывает, тем лучше приз. На рисунке показаны результаты пяти бросков монеты:

\begin{center}
\includegraphics{cointoss}
\end{center}

В этом примере:

    - монета 1 покрывает 1 клетку
    
    - монета 2 покрывает 2 клетки
    
    - монета 3 покрывает 3 клетки
    
    - монета 4 покрывает 4 клетки
    
    - монета 5 покрывает 2 клетки
    
Заметьте, что монетка может остановиться на границе игровой площадки (монета 5). Чтобы монета покрыла клетку, она должна покрыть часть клетки с положительной площадью. 
Другими словами, недостаточно просто коснуться границы клетки. Центр монеты может оказаться в любой точке игровой области с одинаковой вероятностью. Вы можете считать, что:

1) монета всегда останавливается, лежа на плоскости;

2) игрок достаточно хороший и может гарантировать, что центр монеты всегда оказывается на игровом поле (или на его границе).

Вероятность того, что монета закроет определенное количество клеток, зависит как от размеров клеток и монеты, так и от количества рядов и колонок клеток на игровом поле. 
В этой задаче от вас требуется написать программу, которая вычисляет вероятность того, что монета покроет определенное количество клеток.

\InputFile

Единственная строка входного файла содержит 4 целых числа m, n, t и c разделенных пробелами. Игровое поле состоит из m рядов и n колонок клеток, 
каждая из которых имеет сторону длиной t. Диаметр используемой монеты - c. $1 \le m, n \le 5000$ и $1 \le c < t \le 1000$.

\OutputFile

В выходной файл выведите 4 числа - вероятности того, что монета может покрыть 1 клетку, 2 клетки, 3 клетки и 4 клетки (в одну строку, разделяя числа пробелами). 
Вероятность следует выражать в процентном отношении, округленном до 4 знаков после десятичной точки. 

\Examples

\begin{example}%
\exmp{
5 5 10 3
}{
57.7600 36.4800 1.2361 4.5239
}%
\exmp{
7 4 25 20
}{
12.5714 46.2857 8.8293 32.3135
}%
\end{example}

\end{problem}
